Многообразная судьба: Легендарная задача и битва за приоритет - часть 2
Яу не догадывался, что работа Гамильтона над задачей Пуанкаре застопорилась. Китайского математика в это время все больше беспокоило его собственное положение в науке, особенно у себя на родине, где, как он опасался, место уходящего Чженя мог бы попытаться перехватить более молодой ученый. Несмотря на то, что новые статьи Яу постоянно выходили в свет, с момента публикации его последней значительной работы прошло более десяти лет. "Яу хочет быть королем геометрии", сказал Майкл Андерсон (Michael Anderson), геометр из университета Стони Брукс. "Он считает, что все должно исходить от него, что он должен иметь полный контроль. Ему не нравятся вторжения на его собственную территорию". Полный решимости удержать за собой ведущие позиции, Яу поощрял своих учеников браться за большие задачи. В Гарварде под его руководством проходил исключительно сложный семинар по дифференциальной геометрии - три часа в день, три раза в неделю. Каждому студенту было выдано недавно опубликованное доказательство с заданием досконально в нем разобраться, найти возможные нестыковки и заполнить пробелы. Яу был убежден, что математик обязан быть предельно точным; он постоянно говорил своим студентам о важности строгих доказательств на каждом этапе рассуждений. В математике существует два способа заработать признание вклада в науку. Первый - это предложить новое доказательство. Второй - найти существенный пробел в чужом доказательстве и предложить свой способ заполнения этого пробела. Однако, только истинные математические пробелы (пропущенные или ошибочные доводы) могут рассматриваться как повод для заявки на оригинальность исправленного решения. Заполнение пробелов в изложении доказательства (сокращений или аббревиатур, сделанных чтобы повысить эффективности доказательства) в счет не идет. В 1993-м году Эндрю Уайлс (Andrew Wiles) объявил, что в его доказательстве теоремы Ферма была обнаружена существенная ошибка. Эта теорема на некоторое время опять стала законной добычей любого желающего, пока, год спустя, Уайлс сам не нашел новое решение. Большинство математиков согласятся что справедливо и обратное : если эксперт может преобразовать неявные шаги доказательства в явные, то и пробел в доказательстве является не существенным, а простым пробелом в изложении. Само доказательство в этом случае считается правильным и полным. Порой бывает очень трудно провести границу между математическим пробелом и пробелом в изложении. По крайней мере однажды Яу и его ученики сделали заявку на оригинальное решение, которую другие математики оценивают как необоснованную. В 1996-м году Александр Гивенталь (Alexander Givental), молодой геометр из Беркли, доказал гипотезу о зеркальной симметрии, являющуюся фундаментальной в теории струн. Несмотря на то, что другие математики нашли теорему весьма трудной для понимания, они были вполне уверены, что Гивенталь смог решить эту задачу. Как выразился один геометр : "В то время никто не говорил, что доказательство является неполным или неверным". Осенью 1997-го года бывший студент Яу Кифенг Лю (Kefeng Liu), преподававший в Стэнфорде, прочел в Гарварде лекцию о зеркальной симметрии. По свидетельству двух геометров, присутствовавших на конференции, Лю представил доказательство, поразительно похожее на доказательство Гивенталя. Лю сказал, что это решение было опубликовано им в соавторстве с еще одним учеником Яу и самим Яу. "Лю упомянул Гивенталя , но только как одного из тех, кто занимался исследованиями в этой области", сказал один из геометров (Лю до сих пор утверждает, что его доказательство значительно отличается от представленного Гивенталем). Примерно в это же время Гивенталь получил письмо, подписанное Яу и его коллегами. В нем говорилось, что авторы письма не смогли разобраться в выкладках Гивенталя, нашли его систему обозначений крайне запутанной и были вынуждены разработать свое собственное доказательство. Авторы превозносили Гивенталя за его "блестящую идею" и писали, что "ваш важный вклад будет упомянут в окончательной версии нашей статьи" Спустя несколько недель, статья озаглавленная "Зеркальный принцип I" была опубликована в Азиатском Математическом Журнале (Asian Journal of Mathematics), в редколлегию которого входит и Яу. В этой статье Яу и его соавторы описывают достигнутый ими результат как "первое полное доказательство" зеркальной гипотезы. Работа Гивенталя упоминается только вскользь. "К сожалению", пишут они, его доказательство "изученное видными учеными, является неполным". Вместе с тем они не привели ни одного конкретного примера подлинного математического пробела в доказательстве Гивенталя. Гивенталь был ошарашен. "Я хотел узнать, в чем состояло их возражение", рассказал он нам. "Я не хотел их ни в чем обвинить и не пытался обелить себя". В марте 1998-го года он опубликовал статью со сноской на трех страницах, в которой перечислил целый ряд совпадений между своей работой и доказательством Яу. Еще через несколько месяцев другой молодой ученый из Чикагского университета, которому было поручено исследовать предмет спора, пришел к выводу, что доказательство Гивенталя было полным. Яу утверждает, что он и его коллеги работали над доказательством в течение многих лет и пришли к своему результату независимо от Гивенталя. "У нас были свои идеи и мы изложили их на бумаге", говорит он. Примерно в это же время произошел первый серьезный конфликт между Яу с одной стороны и Чженем и руководством китайской математической науки с другой. На протяжение многих лет Чжень пытался организовать проведение конгресса Международного Математического Сообщества в Пекине. По словам некоторых членов ММС, Яу в последний момент предпринял попытку перенести конгресс в Гонконг. Ему не удалось убедить достаточное количество коллег в своей правоте и конгресс состоялся, как и было запланировано, в Пекине (Яу отрицает, что он когда-либо совершал такую попытку). Из числа делегатов конгресса была выбрана группа ученых, которым предстояло назначить докладчиков на конгрессе. В состав этой группы вошел самый успешный ученик Яу по имени Ганг Тян, знакомый Перельмана по Нью-Йоркскому университету, в описываемое время преподававший в MIT. Оргкомитет конгресса также поручил Тяну выступить на пленарном заседании со вступительной речью. Яу эта новость застала врасплох. Только недавно, в марте 2000-го года, он опубликовал развернутый обзор последних разработок в его области науки; обзор был густо насыщен самыми лестными отзывами о работах Тяна и об их совместных проектах. Яу нанес ответный удар, организовав в августе 2000-го года в Пекине (за несколько дней до математического конгресса) свою собственную конференцию, посвященную теории струн. Он уговорил принять участие в конференции Стивена Хокинга и нескольких нобелевских лауреатов; в течение нескольких дней китайские газеты пестрели фотографиями приехавших знаменитостей. Яу даже удалось организовать встречу с президентом Цзянь Цземинем. Один из организаторов математического конгресса вспоминал, что трасса между Пекином и аэропортом была "сплошь увешана рекламными щитами со Стивеном Хокингом". Тем летом Яу не думал о задаче Пуанкаре. Он был уверен в Гамильтоне, несмотря на то, что тот продвигался очень медленно. "Гамильтон - очень хороший друг", рассказывал нам Яу в Пекине. "Он больше чем друг. Он герой. Он очень изобретательный. Мы с ним работали над завершением доказательства. Гамильтон работал над ним в течение двадцати пяти лет. Когда работаешь - устаешь. Он, наверное, немного устал - а когда устаешь, хочется немного отдохнуть". Двенадцатого ноября 2002-го года Яу получил e-mail от русского математика, чье имя не вызвало у него никаких ассоциаций. "Позвольте представить вашему вниманию мою статью", говорилось в письме. Одиннадцатого сентября все тридцать девять страниц новой статьи Перельмана, под названием "Формула энтропии для потоков Риччи и ее геометрические приложения" ("The Entropy Formula for the Ricci Flow and Its Geometric Applications”) были выложены автором на сайте arXiv.org. Этот сайт используется математиками для публикации препринтов - материалов, ожидающих публикации в специализированных изданиях. После этого Перельман разослал конспект статьи десяти математикам из Соединенных Штатов - в том числе Гамильтону, Тяну и Яу (никто из них не получал от Перельмана никаких известий на протяжении нескольких лет). В своем конспекте Перельман писал, что сделал "набросок эклектичного доказательства" гипотезы геометризации. Перельман никому не рассказывал, что работает над доказательством. "У меня не было друзей, с которыми я бы мог его обсудить", сказал он нам в Санкт-Петербурге. "Я не хотел обсуждать мою работу с кем-то, кому я не доверяю". Эндрю Уайлс также держал в секрете свою работу над теоремой Ферма, но у него был друг-математик, проверивший доказательство до его обнародования. Перельман, походя опубликовавший в Интернете доказательство одной из величайших теорем математики, не только презрел сложившиеся академические традиции, но и пошел на большой риск. Если бы в доказательстве были обнаружены серьезные недочеты, то Перельман был бы публично опозорен; кроме того, ничто не помешало бы другому математику исправить обнаруженные ошибки и объявить о своем приоритете в решении гипотезы Пуанкаре. Однако Перельман сказал, что его это не слишком волновало. "Я полагал так : если бы я где-то допустил ошибку и кто-то другой смог бы предложить корректное доказательство, опираясь на мои результаты - меня бы это только порадовало", сказал он. "Я никогда не ставил своей целью в одиночку решить задачу Пуанкаре". Ганг Тян получил e-mail от Перельмана в своем офисе в MIT. Тян и Перельман были дружны в 1992-м году, когда они оба находились в Нью-Йоркском университете и вместе посещали еженедельный семинар в Принстоне. "Я сразу понял, насколько важной была эта статья", сказал Тян о письме Перельмана. Тян немедленно начал изучать статью и обсуждать ее с коллегами, которых эта статья в равной степени взволновала. Девятнадцатого ноября геометр Виталий Капович отправил Перельману e-mail : "Привет, Гриша. Прости за беспокойство, но тут многие задают вопросы о твоем препринте "Энтропийная формула потоков Риччи ...". Правильно ли я понимаю, что, хотя тебе не удалось произвести все шаги программы Гамильтона, ты смог совершить достаточное количество, чтобы, используя некоторую теорему сходимости, доказать теорему геометризации? Виталий. " Ответ Перельмана, полученный на следующий день, был краток: "Да, это так. Гриша" Опубликованная Перельманом в Интернете статья была на самом деле только первой частью доказательства. Но для математиков этого было достаточно, чтобы понять, что Перельману удалось решить задачу Пуанкаре. Барри Мазур, математик из Гарварда, описывая решение Перельмана, использовал сравнение с погнутым автомобильным крылом. "Представьте, что у вашей машины погнуто крыло и вы звоните в автомастерскую, чтобы узнать, как вам его выпрямить. Автомеханику будет очень трудно объяснить вам это по телефону. Вам придется приехать в мастерскую, чтобы механик смог исследовать повреждение. Только после этого он сможет сказать, в каком месте по крылу нужно постучать. Гамильтон ввел понятие, а Перельман завершил описание процедуры, которая работает независимо от вида повреждения. Поток Риччи, будучи применен к любому трехмерному пространству, сгладит все шероховатости и выпрямит все выбоины. Автомеханику даже не потребуется смотреть на вашу машину - достаточно будет просто применить уравнение." Перельман доказал, что "сигары", особенно беспокоившие Гамильтона, на самом деле не могут образоваться под воздействием потоков Риччи. Проблема "перешейков" оказалось решаемой с помощью серии сложных хирургических манипуляций - вырезания сингулярностей и латания неровных краев. "В результате мы получили инструмент, с помощью которого возможно сглаживать неровности и, в критических ситуациях, контролировать разрывы", сказал Мазур. Тян ответил Перельману, пригласив его прочесть курс лекций по статье в Массачусетском технологическом институте. Подобные предложения пришли и от коллег из Принстона и Стони Брук. Перельман принял все приглашения, запланировав целый месяц лекций, начиная с апреля 2003-го года. "Почему бы и нет?", пожав плечами, сказал нам Григорий. Федор Назаров, математик из университета штата Мичиган (Michigan State University), сказал о математиках в целом : "После того как решишь задачу, появляется жгучее желание о ней рассказать." Заявление Перельмана потрясло Гамильтона и Яу. "Нам казалось, что найти решение ни под силу никому", сказал нам Яу в Пекине. "Но в 2002-м году Перельман объявил о публикации результата. То, что он сделал, по существу представляло собой краткое описание решения; он не привел подробных выкладок, как это сделали мы". Более того, пожаловался Яу, доказательство Перельмана "было настолько запутанным, что мы ничего не поняли". Математическое сообщество и пресса рассматривали апрельскую серию лекций Перельмана как исключительно важное событие. На лекции в Принстоне присутствовали Джон Болл, Эндрю Уайлс, Джон Форбс Нэш-младший (John Forbes Nash, Jr.), доказавший теорему вложения Римана и Джон Конвей, изобретший клеточный автомат-игру "Жизнь". К огромному удивлению большинства присутствовавших, Перельман ни словом не обмолвился о задаче Пуанкаре. "Человек доказал одну из величайших теорем математики - и ни разу ее не умомянул.", рассказывал Фрэнк Куинн (Frank Quinn), математик из Вирджинского технологического (Virginia Tech). "Он обозначил некоторые ключевые моменты и особые свойства своей работы и перешел к ответам на вопросы. Он упрочивал свою репутацию. Если бы он начал бить себя в грудь и кричать 'Я решил ее!', он столкнулся бы с сильным противодействием со стороны аудитории". Он добавил : "Люди пришли посмотреть на диковинку. Перельман был гораздо более нормальным, чем они ожидали". Перельман был разочарован, когда узнал, что Гамильтон не пришел ни на первую лекцию, ни на лекцию в Стони Брук. "Я являюсь последователем Гамильтона, хотя я и не получил его благословения", сказал нам Перельман. Однако на лекции в Стони Брук присутствовал Джон Морган, математик из Колумбийского университета, где в то время преподавал Гамильтон. После лекции Морган пригласил Перельмана прочесть лекцию в КУ. Перельман, надеясь встретить там Гамильтона, согласился. Гамильтон опоздал к началу лекции и не задал ни одного вопроса ни во время долгой дискуссии, последовавшей за лекцией, ни после нее, во время совместного обеда. "У меня сложилось впечатление, что Гамильтон прочел только первую часть моей статьи", признался Перельман. В номере журнала Science, вышедшем в свет 18-го апреля 2003-го года, появилась статья, посвященная доказательству Перельмана с комментариями Яу. В статье говорилось : "Многие, хотя и не все, эксперты убеждены, что Перельману удалось "затушить" все "сигары" и обуздать узкие "перешейки". Но они вовсе не уверены, что Перельман может контролировать число хирургических операций, необходимых для сглаживания сингулярностей. Эта проблема может оказаться критической для всего решения, предупреждает Яу , отмечая, что многие попытки доказать гипотезу Пуанкаре потерпели неудачу именно из-за пропущенных звеньев в логике доказательства". К любому доказательству, сказал нам Яу в своем интервью, необходимо относиться скептически, пока эксперты досконально в нем не разберутся. До тех пор, сказал Яу, "это не математика, а религия". К середине июля Перельман выложил в Интернете остальные две части своей статьи, и математики начали скрупулезный процесс объяснения доказательства, шаг за шагом проверяя его логику. В Соединенных Штатах проверкой занимались как минимум две команды экспертов : конкурент Яу Ганг Тян совместно с Джоном Морганом и пара исследователей из Мичиганского университета. Оба проекта получили поддержку института Клэя, планировавшего издать результат Тяна и Моргана в виде отдельной книги. Эта книга должна была послужить руководством для других математиков, пытающихся понять логику доказательства Перельмана; кроме того, книга могла послужить основанием для вручения Перельману миллиона долларов - приза, учержденного институтом Клэя за решение задачи Пуанкаре (для получения приза необходимо, чтобы доказательство было опубликовано в специализированном журнале; доказательство также должно выдержать двухгодичную проверку со стороны математического сообщества). Прошло более года после возвращения Григория в Санкт-Петербург, когда, 10-го сентября 2004-го года, он получил по e-mail длинное письмо от Тяна, в котором тот рассказывал о своем участии в двухнедельном семинаре в Принстоне, посвященном доказательству Перельмана. "Мне кажется, что нам удалось понять всю статью до конца", писал Тян. "С ней всё в полном порядке". Перельман не ответил Тяну. Он сказал нам, что "не очень беспокоился по этому поводу. Некоторым людям требуется время, чтобы осознать, что великая гипотеза Пуанкаре перестала быть гипотезой. Я решил, что для меня будет правильным не участвовать в процессе верификации доказательства и во всех этих обсуждениях. Мне было важным не вмешиваться в процесс". В июле того же года Национальный Фонд Науки США выделил на изучение открытия Перельмана около миллиона долларов в виде грантов - Гамильтону, Яу и нескольким ученикам Яу. Вокруг задачи Пуанкаре и попыток ее решения сформировалась целая отрасль математики и теперь эта отрасль находилась на грани исчезновения. Майкл Фридман (Michael Freedman), получивший Филдсовскую медаль за доказательство задачи Пуанкаре для четырех измерений, в интервью Таймс сказал, что доказательство Перельмана вызвало "тихую грусть в сердцах исследователей именно этой ветви топологии". Юрий Бураго сказал : "Доказательство закрывает целую отрасль математики. После него многим ученым придется переключиться на исследования в других областях". Пять месяцев спустя умер Чжень и борьба Яу за признание именно его, а не Тяна, преемником Чженя приобрела ожесточенный характер. "Весь вопрос в том, кто из них станет признанным лидером не только в Китае, но и среди китайцев за рубежом.", рассказывал Джозеф Кон (Joseph Kohn), бывший декан математического факультета Принстона. "Яу завидует не научным достижениям Тяна, а его влиянию в Китае". После своего бегства из Китая в раннем детстве Яу никогда не гостил на родине более нескольких месяцев кряду. Тем не менее у него не было сомнений, что статус единственного китайца-обладателя Филдсовской медали гарантирует ему место преемника Чженя. В своей речи, произнесенной летом 2004-го года в Чжецзянском университете города Ханьчжоу (Zhejiang University, Hangzhou), Яу напомнил слушателям о своих китайских корнях. "В тот момент, когда я вышел из самолета и коснулся пекинской земли, я преисполнился великой радости от возвращения на Родину", сказал он. "Я горд, что в момент получения Филдсовской медали у меня не было паспорта ни одной страны, следовательно я мог по праву считаться гражданином Китая". Следующим летом Яу возвратился в Китай и в серии интервью, данных им китайским журналистам, атаковал Тяна и математиков из Пекинского университета. В статье, опубликованной в Пекинской научной газете под заголовком "ШИН-ТУН ЯУ критикует коррупцию в академических кругах Китая", Яу назвал Тяна "запутавшимся человеком". Он обвинил Тяна в том, что тот занимает несколько профессорских постов одновременно, а также в том, что тот за свою работу в течение нескольких месяцев получил гонорар в размере ста двадцати пяти тысяч долларов, в то время как студенты получали всего сто долларов в месяц. Он также обвинил Тяна в получении стипендий за сомнительные заслуги, плагиате и в принуждении студентов ко вписыванию имени Тяна в качестве соавтора их статей. Яу объяснил интервьюеру, что был вынужден выступить с таким разоблачением. "В его неподобающем поведении есть часть и моей вины", сказал Яу, "ведь это я помог ему взобраться на самую вершину научной славы". В другом интервью Яу рассказывал, как в 1988-м году Филдсовская наградная комиссия вычеркнула имя Тяна из списка и как он, Яу, отстаивал интересы своего ученика во многочисленных призовых комитетах, включая Национальный Фонд Науки, который в 1994-м году наградил Тяна пятьюстами тысячами долларов. Тян был поражен нападками Яу, но, будучи его бывшим учеником, чувствовал себя не вправе отвечать. "Его обвинения беспочвенны", сказал нам Тян. При этом он добавил : "Мои корни - в китайской культуре. Учитель всегда остается учителем. Есть такая вещь как уважение. Я не знаю, что мне делать в подобной ситуации". Находясь в Китае, Яу встретился с Си-Пинь Чжу (Xi-Ping Zhu), своим протеже, ныне занимающим пост декана математического факультета в университете Сунь Ятсена (Sun Yat-sen University). Весной 2003-го года, после того как Перельман закончил свой цикл лекций в университетах США, Яу поручил разбор доказательства Перельмана Чжу и другому своему ученику, Хуай-Донг Као, профессору университета Лихай (Lehigh University). Чжу и Као изучали потоки Риччи под руководством Яу, который считал одного из них, Чжу, весьма многообещающим математиком. "Нам надо проверить, не раползается ли доказательство Перельмана по швам", сказал им Яу. Он устроил для Чжу стажировку в Гарварде на период 2005-2006 годов, а сам начал вести семинар по доказательству Перельмана и, совместно с Као, продолжил работу над собственной статьей. Тринадцатого апреля 2006-го года тридцать один член редколлегии Азиатского Математического Журнала получили короткий e-mail, подписанный Яу и одним из редакторов журнала. В письме говорилось, что в распоряжении редколлегии есть три дня, чтобы выразить свое мнение о статье Чжу и Као под названием "Теория Гамильтона-Перельмана о потоках Риччи: гипотеза геометризации и задача Пуанкаре" ("The Hamilton-Perelman Theory of Ricci Flow: The Poincaré and Geometrization Conjectures"), которую Яу планировал опубликовать в журнале. Письмо не содержало ни копию статьи, ни ее конспекта, ни рецензий экспертов. Как минимум один из членов редколегии попросил статью для ознакомления, но получил ответ, что текст статьи временно недоступен. Шестнадцатого апреля Као получил сообщение от Яу, в котором говорилось, что статья принята для публикации в АМЖ; конспект статьи был выложен на веб-сайте журнала. Месяц спустя Яу встретился за обедом в Кембридже с Джимом Карлсоном (Jim Carlson), президентом института Клэя. Яу предложил Карлсону рукопись Као и Чжу в обмен на рукопись Тяна и Моргана; он сообщил Карлсону, что опасается того, что Тян попытается украсть часть работы Као и Чжу. Яу хотел предоставить обеим группам одновременный доступ к результатам работы друг друга. "Я встретился с Карлсоном и предложил произвести обмен рукописями, чтобы гарантировать, что никто не сможет скопировать чужие результаты", сказал Яу. Карлсон колебался, сказав, что институт Клэя еще не получил полную рукопись от Тяна и Моргана. К концу следующей недели название статьи Чжу и Као на сайте АМЖ было изменено на "Полное доказательство гипотезы Пуанкаре и геометрической гипотезы: применение теории Гамильтона—Перельмана о потоках Риччи". Конспект статьи был также пересмотрен. В нем появилось новое пояснение : "Это доказательство должно рассматриваться как заключительное достижении теории Гамильтона—Перельмана о потоках Риччи". В статье Чжу и Као было более трехсот страниц, она заняла практически весь июньский номер АМЖ. Большая часть статьи была посвящена реконструированию результатов, полученных Гамильтоном с помощью потоков Риччи, включая те из них, которые Перельман использовал в своем доказательстве; статья содержала также значительную часть самого доказательства Перельмана. Во вступлении к статье Чжу и Као отдают должное Перельману за то, что он "предложил ряд свежих идей, призванных помочь преодолеть основные препятствия, остававшиеся в программе Гамильтона". Однако, пишут они, им пришлось "заменить некоторые ключевые аргументы доказательства Перельмана собственными разработками, в силу того, что логика этих аргументов (ключевых для завершения программы геометризация), оказалась нам непонятна". Математики, знакомые с доказательством Перельмана, оспорили утверждение Чжу и Као о том, что им удалось внести значительный вклад в доказательство гипотезы Пуанкаре. "Перельман уже доказал гипотезу Пуанкаре и его доказательство было полным и корректным", сказал Джон Морган. "Я не увидел в их работе ничего нового". К началу июля Яу начал публично рекламировать доказательство Чжу и Као. Третьего июня он созвал пресс-конференцию в своем математическом институте в Пекине. Исполняющий обязанности директора института, пытаясь объяснить относительный вклад различных математиков, работавших над задачей, сказал следующее : "Вклад Гамильтона составляет более пятидесяти процентов; русский, Перельман, сделал около двадцати пяти процентов работы; китайцы, Яу, Чжу, Као и другие - около тридцати процентов". (Простое сложение, очевидно, может оказаться не по зубам даже математикам). Яу добавил : "Принимая во внимание сложность задачи Пуанкаре, тридцатипроцентное участие китайских математиков - это очень много. Это очень важный вклад". Двенадцатого июня, за неделю до начала организованной Яу в Пекине конференции по теории струн, газета South China Morning Post сообщила : "Китайские математики, помогшие решить 'математическую задачу тысячелетия', представят свою методологию и результаты исследований физику Стивену Хокингу ... Яу Шин-Тун, организовавший визит профессора Хокинга, и также являющийся учителем профессора Као, вчера сообщил, что собирается познакомить Хокинга с этими результатами, поскольку полагает, что они могут помочь в исследовании процессов формирования черных дыр". Утром, перед началом своей лекции в Пекине, Яу сказал нам : "Мы хотим, чтобы наш вклад был понят. Это также является стимулом для Чжу, который сейчас в Китае и который проделал великолепную работу. Я имею в виду - важную работу с проблемой столетней давности, решение которой может иметь последствия на протяжении еще нескольких сотен лет. Если есть возможность как-либо ассоциировать с этим свое имя - то это является важным вкладом". Э.Т. Белл (E. T. Bell), автор остроумной книги "Люди Математики" ("Men of Mathematics"), опубликованной в 1937-м году, сокрушался о "мелких дрязгах по поводу пальмы первенства, пятнающих историю науки". Однако в те давние времена, когда не было ни блогов, ни e-mail, ни веб-сайтов, люди соблюдали правила внешнего приличия. В 1881-м году у Пуанкаре, работавшего в Канском университете (University of Caen), возник конфликт с Феликсом Клейном (Felix Klein), немецким математиком из Лейпцига. Пуанкаре опубликовал несколько статей, в которых описал определенный класс функций, назвав их "фуксовыми" ("Fuchsian"), в честь другого математика. Клейн отправил Пуанкаре письмо, в котором отметил, что и он сам и ряд других математиков тоже проделали значительную работу в исследовании этих функций. Между Пуанкаре и Клейном завязалась вежливая переписка. Последними словами Пуанкаре, произнесенными по этому поводу, было гётевское "Name ist Schall und Rauch", что в приблизительном переводе соответствует шекспировскому "Что в имени тебе моём?". Этот вопрос, по существу, задают себе и друзья Яу. "Меня начинает выводить из себя то, что Яу чувствует необходимость во всё большем числе признаний своих заслуг", сказал Дэн Струк из MIT. "За время своей карьеры он совершил массу великолепных открытий, за которые им были получены не менее великолепные награды. Он выиграл все мыслимые и немыслимые призы. Его стремление нажиться и на этой истории выглядит несколько недостойно." Струк указал на тот факт, что двадцать пять лет назад Яу сам был в похожей ситуации. Наиболее выдающееся открытие Яу, многообразия Калаби-Яу, имело огромное значение для теоретической физики. "Калаби изложил основные принципы программы", сказал Струк, "В каком-то смысле Яу был Перельманом Калаби. Теперь он находится по другую сторону баррикад. Он не испытывает ни малейших угрызений совести, когда ему приписывают основную заслугу в исследовании многообразий Калаби-Яу. Но сейчас он, похоже, возмущен тем, что Перельману отдают должное за завершение программы Гамильтона. Не знаю, приходила ли ему в голову такая аналогия". Математика в большей степени, чем другие научные дисциплины, опирается на сотрудничество ученых. Большинство задач математики для своего разрешения требует усилий нескольких человек; в этой области науки были выработаны критерии оценки индивидуального вклада каждого ученого, работавшего над задачей - критерии не менее строгие, чем сами математические законы. Как заметил Перельман : "Если все честны, то обмен идеями - совершенно естественное явление". Многие математики рассматривают поведение Яу в случае с гипотезой Пуанкаре как нарушение базовой этики и беспокоятся о том ущербе, который был нанесен математике в целом. "В математическом сообществе нет места политике, власти, контролю; они угрожают нарушить чистоту нашей области науки", сказал Филлип Гриффитс. Перельман любит ходить на оперные представления в Мариинском театре в Санкт-Петербурге. С того места где он сидит - на самом верху, на галерке - нельзя разглядеть выражения лиц исполнителей или детали их костюмов. Но Григория интересуют только их голоса; по его словам, акустика там, где находится его место - лучшая в театре. С похожей отстраненностью Перельман взирает на науку и на большую часть окружающего мира. Мы прибыли в Санкт-Петербург 23-го июня 2006-го года. Незадолго до этого мы отправили несколько сообщений на e-mail адрес Григория в институте Стеклова, надеясь организовать нашу встречу; ответа от Перельмана мы не получили. Мы поймали такси и доехали до дома Григория, но, не желая вторгаться в его личную жизнь, не стали его беспокоить. Мы оставили в почтовом ящике Григория сборник статей Джона Нэша и карточку, на которой написали, что будем ожидать его на следующий день на детской площадке неподалеку. Перельман на эту встречу не пришел, и мы оставили в его почтовом ящике коробочку чая из тапиоки и записку с некоторыми вопросами, которые мы надеялись с ним обсудить. Мы повторили этот ритуал еще раз. В конце концов, будучи уверенными, что Перельмана нет в городе, мы позвонили в дверь его квартиры, надеясь поговорить хотя бы с его матерью. Женщина, открывшая нам дверь, пригласила нас внутрь. В тускло освещенном коридоре нам навстречу вышел Перельман. Оказалось, что он не проверял свой e-mail в Стекловке в течение нескольких месяцев и всю неделю не брал почту из ящика. Он понятия не имел, кто мы такие. Мы договорились встретиться следующим утром, в десять часов на Невском проспекте. Перельман, одетый в спортивную куртку и легкие мокасины, устроил нам четырехчасовую пешую эксурсию по городу, рассказывая о каждом встреченном здании и комментируя открывающиеся виды. После этого мы отправились на конкурс вокалистов, проходивший в Петербургской консерватории, и провели там около пяти часов. Перельман несколько раз повторил, что расстался с математическим сообществом и больше не считает себя профессиональным математиком. Он упомянул об одном эпизоде из прошлого, когда у него произошел спор с коллегой по поводу авторства одного доказательства; Перельмана привели в ужас расплывчатые представление об этике, царившие в математике. "Чужаками считаются не те, кто нарушает этические стандарты в науке", сказал он. "Люди подобные мне - вот кто оказывается в изоляции". Мы спросили Григория, читал ли он статью Као и Чжу. "Мне не совсем понятно, в чем состоит новизна их доказательства", сказал Перельман. "По-видимому Чжу не смог понять часть моих выкладок и ему пришлось их переработать". По поводу Яу Перельман сказал : "Не могу сказать, что я возмущен его поведением. Есть люди, поступающие гораздо хуже. Разумеется, существует масса более или менее честных математиков. Но практически все они - конформисты. Сами они честны, но они терпят тех, кто таковыми не являются". Перспектива получения Филдсовской медали заставила Григория окончательно порвать с математикой. "Пока я оставался незаметным, у меня был выбор", объяснил Перельман. "Либо крепко всем насолить" (поднять шумиху по поводу нечистоплотных методов в науке), "либо промолчать и терпеть отношение к себе как к домашней собачке. Теперь, когда я превратился в очень заметную персону, я не смогу и дальше молчать. Вот почему я был вынужден уйти". Мы спросили Перельмана, не думает ли он, что его отказ от Филдсовской медали и уход из науки лишает его возможности повлиять на состояние дел в математике. "Я не политик!", сердито ответил Перельман. Григорий не стал отвечать на вопрос, распространяется ли его отказ от наград и на приз в один миллион долларов, назначенный институтом Клэя. "Я не буду принимать никакого решения до тех пор, пока награда не будет предложена", сказал он. Михаил Громов, русский геометр, сказал, что понимает логику Перельмана : "Для великих дел необходим незамутненный разум. Ты должен думать только о математике. Все остальное - людская слабость. Принять награду означает проявить слабость". Отказ Перельмана от Филдсовской медали может показаться кому-то высокомерным, сказал Громов, но его принципы вызывают восхищение. "Идеальный ученый занимается только наукой и не думает больше ни о чем", сказал он. "Перельман хочет соответствовать этому идеалу. Не думаю, что он в самом деле живет в идеальном мире. Но ему очень этого хочется".
